这是一道隐函数z=z(x,y)求偏导数的问题
Z下标x表示对x求偏导数,Z下标y表示对y求偏导数
设新函数F(x,y,z)=1/x-1/y-1/z=0（由z=z(x,y)变形）
Zx = -Fx/Fz = - (-1/x^2) / (1/z^2) = z^2/x^2 ——同理Fx表示新函数F(x,y,z)对x求偏导数
Zy = -Fy/Fz = - (1/y^2) / (1/z^2) = -z^2/y^2
x^2*Zx+y^2*Zy = z^2-z^2=0 因此选A
求偏导数时要把其他变量看作已知数.