要比较周长相等的正三角形、正方形、正六边形、圆中,面积最大的是什么图形,需分别计算出它们的面积；而正三角形、正方形、正六边形的面积都可以用其边长的代数式表示,圆的面积可以用半径的代数式表示,所以可设周长为L；用含L的代数式分别表示正三角形、正方形、正六边形的边长、圆的半径,从而可表示出正三角形、正方形、正六边形、圆的面积．
设周长为L,根据题意得,正三角形、正方形、正五边形、正六边形的边长分别为：1/3 L,1/4 L,1/5 L,1/6 L,圆的半径为1/(2π) L,
再将正三角形、正方形、正五边形、正六边形、圆的面积分别表示出来
进行比较可以得到,面积最大的是圆．