解题思路：本题属于线性规划中的延伸题，对于可行域不要求线性目标函数的最值，而[b+3/a+3]是求可行域内的点与原点（-3，-3）构成的直线的斜率问题．由图象可得结论．
由导函数的图象得，函数f（x）在[-2，0]上递减，函数值从1减小到-1，在[0，4]上递增，且函数值从-1增大到1，故f（2a+b）＜1⇒-2＜2a+b＜4，①a＞0，②b＞0，③满足约束条件①②③的平面区域如下图；又因为 b+3a+3表...
点评：
本题考点： 简单线性规划的应用．
考点点评： 本题利用直线斜率的几何意义，求可行域中的点与定点连线的斜率．属于线性规划中的延伸题．