证明:连接BE
因为角CBE=1/2弧CE
角CAE=1/2弧CE
所以角CAE=角CBE
应AD ,BF分别是三角形ABC的高
所以角BDH=角BDE=90度
角AFB=90度
所以角BDH=角AFB=90度
所以A ,B ,D ,F四点共圆
所以角DBH=角CAE
所以角DBH=角CBE
因为BD=BD
所以三角形BDH和三角形BDE全等(ASA)
所以DH=DE
证明:连接BE
因为角CBE=1/2弧CE
角CAE=1/2弧CE
所以角CAE=角CBE
应AD ,BF分别是三角形ABC的高
所以角BDH=角BDE=90度
角AFB=90度
所以角BDH=角AFB=90度
所以A ,B ,D ,F四点共圆
所以角DBH=角CAE
所以角DBH=角CBE
因为BD=BD
所以三角形BDH和三角形BDE全等(ASA)
所以DH=DE