向量法解题：
(1)
E(1 1 0)
F(2 1 0)
C1(2 2 2)
设 面EFC1的方程为 Ax+By+Cz+D=0
代入三点的坐标可以求出满足条件的一组解,A=0,B=-2,C=1,D=2
则 面EFC1:-2y+z+2=0
点M(0,2,1)
点M到面EFC1的距离d=|0*0+(-2)*2+1+2|/sqrt(A^2+B^2+C^2)=1/sqrt(5)
(2)
为了求EF与MN的距离,我要经历一个曲折的道路,
首先求一个平面方程,使得它过E点且与EF,MN平行,
EF(1 0 0),MN(1 0 1)
求出垂直于EF和MN的法向量为 n(0 1 0)
设这个平面方程为 0*x+1y+0*z+D=0
由于过E点,所以D=-1
所以 平面方程为 y-1=0
MN到EF的距离即M(或N)到这个平面的距离,
M(0 2 1)
d=|0*0+1*2+0*1-1|/sqrt(0^2+1^2+0^2)=1