解题思路：作点A关于直线MN的对称点A′，连接A′B交MN于点P，根据轴对称的性质可得AP=A′P，∠APM=∠A′PM，再根据对顶角相等可得∠A′PM=∠BPN，从而得到∠APM=∠BPN，点P即为所求作的点．
如图，作点A关于直线MN的对称点A′，连A′B交MN于P，
点P即为所求作的点．
点评：
本题考点： 作图-轴对称变换．
考点点评： 本题考查了利用轴对称变换作图，熟记轴对称的性质并确定找出点A关于直线MN的对称点是解题的关键．
如图，A、B在直线MN的同侧，在直线MN上求一点P，使∠APM=∠BPN．
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