解题思路：先化简函数的解析式，在同一个坐标系下画出函数y=
|
x
2
−1|
x−1
的图象与函数y=kx-2的图象，结合图象，可得实数k的取值范围．
y=
|x2−1|
x−1=
|x−1||x+1|
x−1=
−|x+1|x＜1
x+1x＞1
函数y=kx-2的图象恒过点（0，-2）
在同一个坐标系下画出函数y=
|x2−1|
x−1的图象与函数y=kx-2的图象
结合图象可实数k的取值范围是（0，1）∪（1，4）
故答案为：（0，1）∪（1，4）
点评：
本题考点： 根的存在性及根的个数判断．
考点点评： 本题主要考查了根的存在性及根的个数判断，同时考查了作图能力和分类讨论的数学思想，属于基础题．