Question

在梯形ABCD中,AD平行BC,角B=90度,角C=45度,AD=1.BC=4,E为AB中点,EF平行DC交F,求EF长

Answer 1

∵DC//EF,∠C=45°

∴∠EFB=45°

∵∠B=90°

∴∠BEF=45°

∴△EBF为等腰直角三角形

过D点做DG⊥BC于G

∴四边形ABGD为矩形

∴AD=BG=1

∵BC=4

∴GC=3

∵∠DCG=45°,∠DGC=90°

∴DG=GC=3

∴AB=3

∴EB=3/2

∴BF=3/2

∴EF=√(3/2)² (3/2)²

=√9/4 9/4

=√18/4

=√9/2

=3√2/2(二分之三倍根二)