Question

已知直线l 1 为曲线y=x 2 +x-2在点（1，0）处的切线，l 2 为该曲线的另一条切线，且l 1 ⊥l 2 。

Answer 1

（1）∵

=

=2x+1，

∴

=3

所以直线l ₁的方程为y=3（x-1），即y=3x-3，

设直线l ₂过曲线y=x ²+x-2上的点，则直线l ₂的方程为

，

∵l _l⊥l ₂，

∴3（2x ₀+1）=-1，

∴直线l ₂的方程为

；

（2）解方程组

得

又直线l ₁、l ₂与x轴交点分别为（1，0）、

∴所求三角形面积

。