Question

实矩阵A特征值为r+is,有1/2(A+A')的特征值均为实数且为b1

Answer 1

对A做复的Schur分解A=QTQ^*,Q为酉阵,T为上三角阵

那么(A+A^T)/2 = Q (T+T^*)/2 QT*

注意r是(T+T^*)/2的对角元,自然是介于其极端特征值之间的