作AC的延长线AB1=AB,连接BB1,得AB-AC=CB1
△BAB1为等腰三角形,根据角平分线的性质
BF垂直AD于F,F即平分线AD与BB1的交点,得F是BB1的中点
又∵E为BC中点,
∴EF= 1/2 CB1=1/2（AB-AC）
EF=二分之一（AB-AC)得证
在三角形ABC中,AD平分角BAC.AB大于AC,BF垂直AD于F,E为BC中点.求证:EF=二分之一（AB-AC)
2个回答
相关问题
-
已知在三角形abc中,ab大于ac,ad平分角bac,be垂直ad延长线于e,m是bc中点.求证em=二分之一（ab—a
-
在△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,EF叫BC于F,交AB于E 求证：BF=二分之一F
-
在三角形ABC中,AB大于AC,AD平分角BAC,BE垂直AD延长线于E,M是BC的中点.求证：EM=二分之一（AB-A
-
三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直AD交AB于E,交AC于F,交BC的延长线于H,求证：角H=二分之一(角ACB
-
三角形ABC中,AB大于AC.M为BC中点,角A平分AD,过M作EF垂直AD交AB,AD,AC所在直线于E,G,F.求证
-
在三角形abc中,d是bc边上一点,且de垂直ab于点e,df垂直ac于点f,ad平分∠bac,求证,ad垂直平分ef.
-
在三角形ABC中,AD平分角BAC,点E在AB上,EF垂直于AD于O并交AC于F.求证:角BED=角DFC
-
三角形ABC中,AD平分角BAC,EF垂直于AD交AB于点E,交AC于点F,交BC的延长线于点H,求证：
-
三角形ABC中,AB=AC,角BAC=120°,EF为AB的垂直平分线,交AB于E,交BC于F点,求证CF=2BF
-
如图,在三角形ABC中,AB=AC,AD平分角BAC交BC于点D.求证：AD垂直BC.