解题思路:(1)由已知,通过观察得出:左右每个数比前面一个数都大1,上下每个数都比上面一个数都大7,因此设最小数为n,则根据以上规律可写出其它15个数.然后求和.
(2)由(1)求得的和的代数式,试求n是整数则可能,否则不可能.
(1)由已知,假设一下16个数
1 2 3 4
8 9 1011
15 161718
22 232425可得:
n n+1 n+2 n+3
n+7 n+1+7 n+2+7 n+3+7
n+7+7 n+1+7+7 n+2+7+7 n+3+7+7
n+7+7+7 n+1+7+7+7 n+2+7+7+7n+3+7+7+7
所以这16个的和=16n+192=16(n+12);
(2)设16(n+12)=832
n=40,
故存在最小为40,最大40+24=64,经检验,832不存在;
16(n+12)=2000
n=113,
故存在最小为113,最大为137,
16(n+12)=2008
n=113.5,
故不存在.
点评:
本题考点: 规律型:数字的变化类.
考点点评: 此题考查了学生观察归纳找出规律的能力,关键是通过观察找出各数间的关系.