当x≤-1时有:
|x-2|<|x+1|
-(x-2)<-(x+1)
-x+2<-x-1
2<-1
空集
当-1<x≤2时有:
|x-2|<|x+1|
-(x-2)<x+1
-x+2<x+1
-2x<-1
x>1/2
所以1/2<x≤2
当x>2时有:
|x-2|<|x+1|
x-2<x+1
-2<1
所以x>2
所以这个不等式的解集为:
(1/2,+∞)
当x≤-1时有:
|x-2|<|x+1|
-(x-2)<-(x+1)
-x+2<-x-1
2<-1
空集
当-1<x≤2时有:
|x-2|<|x+1|
-(x-2)<x+1
-x+2<x+1
-2x<-1
x>1/2
所以1/2<x≤2
当x>2时有:
|x-2|<|x+1|
x-2<x+1
-2<1
所以x>2
所以这个不等式的解集为:
(1/2,+∞)