解题思路：（1）根据平行得出全等三角形，即可求出OB=OD，根据平行四边形的判定推出即可；
（2）根据等腰梯形和平行四边形的判定判断即可．
（1）以①②作为条件构成的命题是真命题，
证明：∵AB∥CD，
∴∠OAB=∠OCD，
在△AOB和△COD中，
∠OAB＝∠OCD
AO＝CO
∠AOB＝∠COD，
∴△AOB≌△COD，
∴OB=OD，
∴四边形ABCD是平行四边形．
（2）根据①③作为条件构成的命题是假命题，即如果有一组对边平行，另一组对边相等，那么四边形是平行四边形，如等腰梯形符合，但不是平行四边形；
根据②③作为条件构成的命题是假命题，即如果一个四边形ABCD的对角线交于O，且OA=OC，AD=BC，那么这个四边形是平行四边形，如图，
根据已知不能推出OB=OD或AD∥BC或AB=DC，即四边形不是平行四边形．
点评：
本题考点： 平行四边形的判定；命题与定理．
考点点评： 本题考查了平行四边形的判定，相似三角形的性质和判定，等腰梯形的判定等知识点的应用，主要考查学生的推理能力和辨析能力，题目比较好，但是一道比较容易出错的题目．