因为D是RT△ABC斜边AB上的中点
所以CD为直角三角形斜边中线
所以CD=DB(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
所以角B=角DCB(等边对等角)
因为DF垂直AB,所以角B+角F=90°
而角DCB+角DCE=90°
所以角F=角DCE.
而角CDE为公共角
所以△DEC相似于△DCF(两角对应相等两三角形相似)
因为D是RT△ABC斜边AB上的中点
所以CD为直角三角形斜边中线
所以CD=DB(直角三角形斜边中线等于斜边一半)
所以角B=角DCB(等边对等角)
因为DF垂直AB,所以角B+角F=90°
而角DCB+角DCE=90°
所以角F=角DCE.
而角CDE为公共角
所以△DEC相似于△DCF(两角对应相等两三角形相似)