因为ABDE为圆内接四边形,因此对角互补（如果需要证明请提示）
则∠A+∠BDE=180.
因为∠CDE+∠BDE=180
所以,∠A=∠CDE
又,∠C=∠C.
所以△ABC∽△DEC
AB=AC=5,所以DE=CD=√5
且两三角形相似比为：DE：AB=1：√5
连接AD.
因为AB为直径,所以∠ADB=90（直径所对圆周角）.因此,AD⊥BC.
又因为△ABC为等腰三角形,因此AD也是底边BC中线.
则,BC=2CD=2√5
CE：BC=DE：AB=1：√5
所以CE=2
AE=AC-CE=5-2=3