Question

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=3与抛物线C：x 2 =py（p＞0）相交于A，B两点，且OA⊥OB，则抛物线

Answer 1

依题意，由

x 2 =py(p＞0)

y=3 得：A（-

3p ，3），B（

3p ，3），

∵OA⊥OB，

∴k _OA•k _OB=-1，即

3

-

3p •

3

3p =-1，

∴p=3，

∴抛物线C的方程为x ²=3y．

故选D．