Question

已知0小于y小于10,y小于等于x小于等于10,求|x-y|+|x-10|+|x-y-10|的最小值

Answer 1

∵0＜y＜10,y≤x≤10

∴x-y≥0,x-10≤0,x-y-10＜0

∴|x-y|+|x-10|+|x-y-10|

=x-y+10-x+y+10-x

=20-x

∵x最大为10,则20-x最小值为20-10=10

∴|x-y|+|x-10|+|x-y-10|的最小值为10

答：Ix-y|+|x-10|+|x-y-10|的最小值为10.