已知△ABC中,BC＞AC,CH是AB边上的高,且满足（AC×AC）/（BC×BC）=AH/BH,求证:∠A+∠B=90°或∠A-∠B=90°.
证明：（AC×AC）/（BC×BC）=AH/BH×AB/AB
得（AC×AC）/（BC×BC）=AH×AB/BH×AB
得AC×AC=AH×AB BC×BC=BH×AB
因为∠A,∠B公共
所以△ACH与△ABC相似 △BHC与△BCA
所以∠ACH=∠ABC
当△ABC为锐角△时
因为∠ACH+∠A=90°
所以:∠A+∠B=90°
当△ABC为钝角△时
因为∠A-∠ACH=90°
所以:∠A-∠B=90°
在两个直角三角形中,各有一个锐角是30度,他们的斜边分别是2和4,这两个直角三角形是否相似?为什么?
三角形ABC中,高AD与高CE相交于点H,P为AD上一点,连接BP、PC,且PC2=CH*CE,求证（1）PD2=BD*CD（2）PD2=DH*AD
1、以知方程25X2-5（m-8)X+(m-3)=0的两个根恰好是一个直角三角形两个锐角的正弦值并且斜边AB上的高CD=12,求直角三角形的内切圆的面积.答案25д
注：X2是X的平方
2、在直角三角形中,CD是斜边AB的高,且CD：AB=根号3：4,求∠A,∠B,a：b,S△ADC：S△BDC
答案：∠A=30∠B=60；根号3：3 OR：∠A=60∠B=30
根号3；S△ADC：S△BDC=1：3
1.用韦达定理,x2+x1=(m-8)/5 x1*x2＝（m-3）/25
x1^2+x2^2＝1 m＝3（舍去）/15 得：AC=15,BC=20,AB=25,的内切圆的半径为15*R+20*R+25R=15*20,R=5
面积为25pi
2.令AB=4,CD=根号3,BD=X,AD=4-X,由相似三角形可得：AD*BD=DC*DC
所以,可得方程X*（4-X）=3,得BD=1,AD=3,易得：∠A=30,∠B=60 AC;BC=AD;DC=根号3：3
或,AD=1,BD=3 ∠A=60∠B=30 AC;BC=AD;DC=根号3
S△ADC：S△BDC=AD*AD:CD*CD=1:3/3:1
在△ABC中,CD是边AB上的高,且AB比CD=CD比BD,求角C的大小.(相似三角形问题)
先让AB为最大边,则CD在△ABC中,则画图可知：
BC*BC=BD*BD+CD*CD
AC*AC=AD*AD+CD*CD
BC*BC+AC*AC=BD*BD+AD*AD+2CD*CD
据原题可知CD*CD=AB*BD
则原式=BD*BD+AD*AD+2AB*BD
=BD*BD+AD*AD+2BD(BD+AD)
=BD*BD+AD*AD+2BD*AD+2BD*BD
=(BD+AD)*(BD+AD)+2BD*BD
=AB*AB+2BD*BD
所以AC*AC+BC*BC>AB*AB
有一块锐角三角形材料ABC,它的一边BC=120毫米,高AD=80毫米.要把它加工成正方形零件,使正方形PQMN的一边QM在BC上,其余两个顶点P,N分别在AB,AC上,问加工成的正方形零件的边长为多少毫米
累死我了~要给我加分~