Question

已知tanx=-[1/2]，则sin2x+3sinxcosx-1的值为（　　）

Answer 1

解题思路：化tanx=-[1/2]为[sinx/cosx]=

−

1

2

，得出，cosx=-2sinx．由sin²x+cos²x=1，求得sin²x=[1/5]，将原式化为关于sin²x的三角式求解．

tanx=-[1/2]，即[sinx/cosx]=−

1

2，cosx=-2sinx．

由sin²x+cos²x=1，得5sin²x=1，

sin²x=[1/5]

所以原式=sin²x-6sin²x-1

=5sin²x-1

=-1-1

=-2

故选D

点评：

本题考点： 三角函数的化简求值；同角三角函数间的基本关系．

考点点评： 本题考查同角三角函数基本关系式的应用，考查公式应用能力，运算求解能力．