Question

设f(x)是R上的奇函数,且f(x+3)=-f(x),当X大于等于0小于等于3/2时,f(x)=x,则f(2003

Answer 1

f(x+3)=-f(x)

f(x+6)=-f(x+3)=f(x)

f(2003)=f(2004-1)=f(-1+6*334)=f(-1)

f(x)是R上的奇函数

得f(x)=-f(-x)

所以f(-1)=-f(1)=-1

所以f(2003)=-1