Question

若关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的两根之和为[2/3]，两根之积为-[4/3]，试求出a，b，c，并写出这个方

Answer 1

解题思路：根据根与系数的关系：x₁+x₂=-[b/a]，x₁•x₂=[c/a]，已知条件两根之和为[2/3]，两根之积为-[4/3]，即可求解．

∵关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的两根之和为[2/3]，两根之积为-[4/3]，

∴a=3，b=-2，c=-4，

∴这个方程为3x²-2x-4=0．

点评：

本题考点： 根与系数的关系．

考点点评： 此题主要考查了根与系数的关系：如果x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的两根，那么x1+x2=-[b/a]，x1•x2=[c/a]．