Question

证明：arcsinX+arccosX=X/2,X∈[-1,1]

Answer 1

令u=arcsinX,v=arccosX

则sinu=cosv=X

因为cosv=sin[(π/2)-v]=sinu

所以(π/2)-v=u

u+v=π/2

即：arcsinX+arccosX=π/2,X∈[-1,1]

证毕!