其实这个是必须讨论的!可能是答案为了简化,省略其中的一些步骤!
你列的式子完全正确,应该是√[x^2+(y-2)^2]=|y|-2
因为√[x^2+(y-2)^2]≥0
所以,|y|-2≥0
===> |y|≥2
===> y≥2,或者y≤-2
①当y≥2时：
√[x^2+(y-2)^2]=|y|-2=y-2
===> x^2+(y-2)^2=(y-2)^2
===> x^2=0
===> x=0
所以,x=0（y≥2）
②当y≤-2时：
√[x^2+(y-2)^2]=|y|-2=-y-2
===> x^2+(y-2)^2=(-y-2)^2=(y+2)^2
===> x^2=(y+2)^2-(y-2)^2=(y+2+y-2)*(y+2-y+2)
===> x^2=2y*4=8y
因为y≤-2,则8y≤-16
而x^2≥0
显然上式是不可能成立的
综上：x=0（y≥2）