Question

设对任意实数x>0,y>0.若不等式x+√xy≤a(x+2y)恒成立,则实数a的最小值为

Answer 1

a>=(x+根号（xy))/(x+2y)=(1+根号(y/x))/(1+2y/x)=(1+t)/(1+2t^2),由题意就是求函数f(t)=(1+t)/(1+2t^2)在t位于(0 +无穷)上的最大值,其中t=根号(y/x).令(1+t)/(1+2t^2)=u,则2ut^2--t+u--1=0,这个关于t的二次方程要想...