只需证明α,β与β,γ及α,γ等价就可以了。
事实上,因为α+β+γ=0,所以α=-β-γ,又β=β
故α,β可由β,γ线性表示,
反之,β=β,γ=-α-β
故β,γ可由α,β线性表示,
所以α,β与β,γ等价。
类似的可以证明,β,γ与α,γ等价,
所以α,β与β,γ及α,γ等价,故
L(α,β)=L(β,γ) =L(α,γ)....
只需证明α,β与β,γ及α,γ等价就可以了。
事实上,因为α+β+γ=0,所以α=-β-γ,又β=β
故α,β可由β,γ线性表示,
反之,β=β,γ=-α-β
故β,γ可由α,β线性表示,
所以α,β与β,γ等价。
类似的可以证明,β,γ与α,γ等价,
所以α,β与β,γ及α,γ等价,故
L(α,β)=L(β,γ) =L(α,γ)....