Question

在平直公路上同一地点有甲、乙两辆汽车，甲车以a=0.5m/s2的加速度由静止开始行驶，乙在甲车出发前t0=40秒以v0=

Answer 1

解题思路：（1）抓住甲乙的位移关系，结合位移时间公式，求出追及的时间．

（2）当甲乙速度相等时，两车相距最远，结合位移公式求出最远距离．

（1）如图所示，设甲

经过时间t追上乙，则有：x₀=v₀．t₀=200m

x_甲=

1

2at2

x_乙=v₀t

x_甲=x₀+x_乙

代入数值解得：t=40 s和t=-20 s（舍去）

（2）当两车速度相等时，相距最远，

则有v₀=at′，

解得t′＝

v0

a＝

5

0.5s＝10s，

此时的距离△x＝x0+v0t′−

1

2at′2=200+5×10−

1

2×0.5×100m=225m．

答：（1）甲经过40s追上乙．

（2）甲开始运动后经过10s两车相距最远，最远距离为225m．

点评：

本题考点： 匀变速直线运动的位移与时间的关系；匀变速直线运动的速度与时间的关系．

考点点评： 本题考查了运动学中的追及问题，关键抓住位移关系，结合运动学公式进行求解，知道速度相等时，两车有最大距离．