一
No.1 a^2+b^2-2ab-2(a-b)+1=[(a-b)-1]^2≥0,移项整理得所要证明结论.
No.2 (a/根号b)-根号b+(b/根号a)-根号a=(1/根号b)*(a-b)-(1/根号a)*(a-b)=[(1/根号b))-(1/根号a)]*(a-b)=(根号a-根号b)^2*(根号a+根号b)/根号ab≥0,移项整理得所要证明结论.
No.3 1/a+1/b=(2a+b)*(1/a+1/b)=3+b/a+2a/b≥3+2*根号2
二
No.1 (mx+ny)/xy=m/y+n/x0{说明a>0,b>0,1+COSC>0}所以原命题得证
No.3 │a/x+b/x^2│m≥│a│,│x│>m≥│b│,│x│>m≥1
所以│a/x│