Question

计算：二分之一加六分之一加十二分之一省略到九十分之一

Answer 1

1/2=1/(1*2)=1-1/2

1/6=1/(2*3)=1/2-1/3

1/12=1/(3*4)=1/3-1/4

1/20=1/(4*5)=1/4-1/5

.

1/90=1/(9*10)=1/9-1/10

1/2+1/6+1/12+.+1/90

=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+(1/4-1/5)+...+(1/9-1/10)

=1-1/10

=9/10