Question

已知二次函数f(x)满足 f(x+2)=f(2-x)且f(x)=0的两实数根的平方和为10,图像过电(0,3)

Answer 1

很多都忘了.就有最直接的方法吧：

设f(x)=ax^2+bx+c;

1)由f(x)=0的根,得到(x1+x2)^2-2*x1*x2=10,用你们初中的那个定理得到一个关系；

2)由图像过(0,3)得到f(0)=c=3；

3)另外由f(x+2)=f(2-x)得到函数对称关系,实在不知道的话,把

f(x+2)=a(x+2)^2+b(x+2)+c=a(2-x)^2+b(2-x)+c解出来,得到第三个关系；

得到a,b,c后就能解出f(5)