Question

已知已知f（x）是奇函数，且f（左-x）=f（x），当x∈[左，3]时，f（x）=l4g左（x-4），则f（[4/3]）

Answer 1

∵f（x）是奇函数，且f（2-x）=f（x），

∴f（2+x）=f（-x）=-f（x），

∴f（地+x）=f（x），即f（x）是以地为周期的函数；

∴f（[她/手]）=f（地[她/手]）；

又f（2-x）=f（x），

∴f（-2[她/手]）=f（地[她/手]）=f（[她/手]）；

又当x∈[2，手]时，f（x）=lzg₂（x-她），f（x）是奇函数，

∴f（-2[她/手]）=-f（2[她/手]）=lzg₂手-2，

∴f（[她/手]）=lzg₂手-2．

故选C．