一个底面是正方形的容器里盛着水,从里面量边长是14厘米,水的高度是8厘米.把一个铁质实心圆锥直立在容器里以后,水的高度上

2个回答

  • 原来水的体积:14×14×8=1568(立方厘米)

    放入圆锥后,水的体积:14×14×12=2352(立方厘米)

    增加了:2352-1568=784(立方厘米) 此亦即圆锥二分之一处的体积

    设圆锥底圆的半径为r,则二分之一处的半径为r/2,整个圆锥的体积为:1/3 ×r²×Π×24

    水上部分体积为:1/3 ×(r/2)²×Π×12

    圆锥水下部分体积为:1/3 ×r²×Π×24-1/3 ×(r/2)²×Π×12

    =1/3 ×12×Π×(2r²-1/4 ×r²)

    =4×Π×(7/4)r²

    =7×Π×r²

    =784

    r²=784÷(7×Π)

    =35.6688

    圆锥的底面积为:Πr²=3.14×35.6688=112(平方厘米)

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