1/(n-1)*n = 1/(n-1) - 1/n
=>
原式= 1/1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 ...+ 1/2000 - 1/2001
= 2000/2001
数学简便计算（讲解）（1/1*2）+（1/2*3）+（1/3*4）．．．．．．（1/2000*2001）＝
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