Question

已知如图直线y=2x与反比例函数y=k/x交第一象限于点A,过A作AM垂直于X轴于点M,三角形AOM面积为1,点B在反比

Answer 1

（4）设平行于直线AB的直线解析式为y=-x+m,

解方程−x+m＝12x,

化简得2x²-2mx+1=0,

当△=0时,解得m＝±2（负值舍去）．

所以2x2−22x+1＝0,解得x＝22．

所以点P的坐标为(22,22)．

∴点P到直线AB的距离最短为(2−1)×sin45°＝1−22．