Question

一个半径为r的扇形，若它的周长等于弧所在的半圆的长，则扇形的圆心角是多少弧度？多少度？扇形的面积是多少？

Answer 1

解题思路：设出扇形的圆心角是θrad，求出弧长，利用周长求出θ，转化为度数，然后求出面积．

设扇形的圆心角是θrad，因为扇形的弧长rθ，

所以扇形的周长是2r+rθ

依题意知：2r+rθ=πr，解得θ=π-2rad

转化为角度度制为θ=π-2rad=(π−2)×

180°

π≈65°19，

它的面积为：S＝

1

2r2θ＝

1

2(π−2)r2

点评：

本题考点： 扇形面积公式．

考点点评： 本题是基础题，考查扇形的有关计算，考查计算能力，常考题型．