Question

求参数t取什么值时,下面的线性方程组有解,并在方程组有解时求出它的通解.(要求把解写成向量的形式)

Answer 1

增广矩阵=

1 -1 -1 2 -2

2 -3 2 -1 1

3 -5 5 -4 t

r2-2r1,r3-3r1

1 -1 -1 2 -2

0 -1 4 -5 5

0 -2 8 -10 t+6

r2*(-1),r1+r2,r3+2r2

1 0 -5 7 -7

0 1 -4 5 -5

0 0 0 0 t-4

t=4时方程组有解

通解为 (-7,-5,0,0)^T+k1(5,4,1,0)^T+k2(7,5,0,-1)^T