Question

Rt△ABC的斜边c=5,另两边a.b是关于x的方程x²-(m+1)x+2m=0的两根,求m的值.

Answer 1

根据韦达定理可知：a+b=m+1,ab=2m

根据勾股定理可知：c^2=a^2+b^2=(a+b)^2-2ab

所以：25=(m+1)^2-4m,即：(m-1)^2=25

解得：m=6或m=-4

因为：a+b=m+1>0,所以：m>-1

所以：m=6