因为向量a=(sinθ,-2）与向量b=(1,cosθ）互相垂直,所以sinθ-2cosθ=0.
又因为sinθ^2+cosθ^2=1=5cosθ^2且θ属于（0,π/2)
解得cosθ=√5/5.sinθ=2√5/5.
因为5cos(θ-φ）=5cosθcosφ+5sinθsinφ=√5cosφ+2√5 sinφ=3√5 cosφ
所以sinφ=cosφ
又因为0小于φ小于π/2,所以sinφ=cosφ=√2/2.
所以sin(θ+φ）=sinθcosφ+sinφcosθ=3√10/10.
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