解题思路:(1)根据DE是∠ADC的角平分线得到∠1=∠2,再根据平行四边形的性质得到∠1=∠3,所以∠2=∠3,根据等角对等边即可得证;
(2)先根据BE=CE结合CD=CE得到△ABE是等腰三角形,求出∠BAE的度数,再根据平行四边形邻角互补得到∠BAD=100°,所以∠DAE可求.
(1)证明:如图,在平行四边形ABCD中,
∵AD∥BC
∴∠1=∠3
又∵∠1=∠2,
∴∠2=∠3,
∴CD=CE;
(2)∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB=CD,AD∥BC,
又∵CD=CE,BE=CE,
∴AB=BE,
∴∠BAE=∠BEA.
∵∠B=80°,
∴∠BAE=50°,
∴∠DAE=180°-50°-80°=50°.
点评:
本题考点: 平行四边形的性质.
考点点评: (1)由角平分线得到相等的角,再利用平行四边形的性质和等角对等边的性质求解;
(2)根据“BE=CE”得出AB=BE是解决问题的关键.