Question

如图，⊙O是△ABC外接圆，∠A=45°，BD为⊙O的直径，BD=2，连接CD，求BC的长．

Answer 1

解题思路：先根据圆周角定理可求出∠D=45°，∠BCD=90°，再根据三角形内角和定理可知△BCD是等腰直角三角形，由锐角三角函数的定义即可求出BC的长．

∵∠A=45°，

∴∠D=45°，

∵BD为直径，

∴∠BCD=90°，

∴△BCD为等腰直角三角形，

∴BC=

2

2BD，

∵BD=2，

∴BC=

2．

点评：

本题考点： 圆周角定理；等腰直角三角形．

考点点评： 本题考查的是圆周角定理、等腰直角三角形的判定及锐角三角函数的定义，属较简单题目题目．