Question

两道高二数学题(证明题）1.已知△ABC中,角A, B , C成等差数列.求证：1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a

Answer 1

1.

因为,角A,B ,C成等差数列

所以角B=60°

要想证1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)

只需证b^2=a^2+c^2-ac

根据余弦定理b^2=a^2+c^2-2ac *cosB

所以b^2=a^2+c^2-ac

所以1/(a+b)+1/(b+c)=3/(a+b+c)

2.

a²-b²=4tanαsinα

ab=tan^2 α-sin^2 α=tan^2 α(1-cos^2 α)=(tanαsinα)^2

易证左边=右边