Question

根据下列证明过程填空：（1）如图，已知直线EF与AB、CD都相交，且AB∥CD，试说明∠1=∠2的理由. 解：∵AB∥C

Answer 1

解题思路：

根据平行线的性质及全等三角形的性质依次分析即可。

(1)

∵

A

B

∥

C

D

(

已知

)

∴

∠

2

=

∠

3(____

两直线平行

,

同位角相等

___)

∵

∠

1

=

∠

3(____

对顶角相等

____)

∴

∠

1

=

∠

2(

等量代换

)

；

(2)

∵

△

AOC

≌

△

BOD

∴

∠

A

=

_

__∠

B

__(___

全等三角形对应角相等

__)

∴

A

C

∥

BD

(___

内错角相等

__,

两直线平行

____)

（1）两直线平行，同位角相等，对顶角相等；（2）∠B，全等三角形对应角相等，内错角相等，两直线平行