解题思路:这个自然数减去52后,就能被187和188整除,为了说明方便,这个自然数减去52后所得的数用M表示,因187=17×11,故M能被11整除;因M能被188整除,故,M也能被2整除,所以,M也能被11×2=22整除,原来的自然数是M+52,因为M能被22整除,当考虑M+52被22除后的余数时,只需要考虑52被22除后的余数即可解决问题.
52=22×2+8
这个自然数被22除余8.
或者(188×187+52)÷22=1600…8.
故答案为8.
点评:
本题考点: 同余定理.
考点点评: 此题考查了整除、余数以及分解质因数等知识.