Question

如果椭圆X2/12+Y2/3=1的焦点为F1,F2,点P在椭圆上,如果线段PF1的中点在Y轴上,那么PF1是PF2的几倍

Answer 1

焦点为F1(-3,0),F2(3,0)

设P坐标(x,y),PF1的中点在Y轴上

就是(x-3)/2=0

x=3,y=±√3/2

所以PF1=7√3/2,PF=√3/2

所以PF1是PF2的7倍.

如果焦点为F1(3,0),F2(-3,0),则x=-3,y=±√3/2

结果相同.