Question

1+2+4+8+16+32+64+128+256+512+1024+2048+4096+.一直加365次这样的翻倍最后等

Answer 1

等比数列求和公式

Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)

1.如果总共是365个数相加,那么把a1=1,q=2,n=365 代入,得到2^365-1

约为 7.515*（10^109）

2.如果实际是366个数相加（即1之后加上365次这样的翻倍）,那么把上面的n改为366,结果是

2^366-1 ,约为1.503*（10^110）