Question

在平行四边形ABCD中,E为AD上一点,EF平行于AC交C、D于F,BF的延长线交AD的延长线于点G.求证AD平方=AE

Answer 1

证明：因为 四边形ABCD是平行四边形,

所以 AD//BC,AD=BC,AB//CD,AB=CD,

因为 EF//AC,

所以 AE/AD=CF/CD,

因为 AB//CD,

所以 CH/AH=CF/AB,（H是AC、BG的交点）

因为 AB=CD,

所以 AE/AD=CH/AH,

因为 AD//BC,

所以 BC/AG=CH/AH,

所以 AE/AD=BC/AG,

因为 AD=BC,

所以 AE/AD=AD/AG,

所以 AD平方=AEXAG.