Question

已知(9a2)3•(13)7=2，则a12的值为______．

Answer 1

解题思路：由幂的乘方与积的乘方的性质，可得：（9a²）³•（[1/3]）⁷=（3×[1/3]）⁶×a⁶×[1/3]=2，继而求得a⁶的值，又由a¹²=（a⁶）²，即可求得答案．

∵（9a²）³•（[1/3]）⁷=3⁶×a⁶×（[1/3]）⁶×[1/3]=（3×[1/3]）⁶×a⁶×[1/3]=[1/3]a⁶=2，

∴a⁶=6，

∴a¹²=（a⁶）²=36．

故答案为：36．

点评：

本题考点： 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法．

考点点评： 此题考查了幂的乘方与积的乘方．此题难度适中，注意掌握公式的逆运算，注意整体思想的应用．