因为 AB-A+2E=0
所以 A(B-E)=-2E
所以 A 可逆, 且 (B-E)A=-2E
所以 BA-A+2E=0
所以 AB=BA
所以 r(AB-BA+2A)=r(2A)=n.
若n阶矩阵A,B满足条件AB-A+2E=0,则矩阵AB-BA+2A的秩为?
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