在直角坐标平面内,RT△ABC的顶点A的坐标为(-1,5),顶点B的坐标为(9,5),点C在x轴上,求点C的坐标

1个回答

  • 连线AB,可以观察到:

    1)AB为直角边时C点坐标有2种,一个是自A向x轴作垂线交x轴于C点,C点坐标(-1,0);另一个为自B向x轴作垂线交x轴于C点,C点坐标(9,0).

    2)AB为斜边时,设C点坐标(x,0),有:

    AC²=(-1-X)²+(5-0)²=(X+1)²+25

    BC²=(9-X)²+(5-0)²=(9-X)²+25

    AB²=(9- -1)²+(5-5)²=100

    又AB²=AC²+BC²

    ∴(x+1)²+(9-x)²=100-50

    解得x=4,所以C点坐标为(4,0)