Question

如图所示,在三角形ABC中,AB=AC,点P在BC的延长线上,PD垂直AB于D,CF垂直AB于点F,PE垂直AC于点E,

Answer 1

第一题 CF+PE=PD 证明：做辅助线连接AP 三角形ABC面积为SABC=AB X CF

三角形APC面积SAPC=AC X PE 三角形ABP面积SABP=AB X AP

又因为AB=AC 所以 SABP=SABC+SAPC=AB X CF +AC X PE =AB X AP

消去AB(AC)即有CF+PE=PD

第二题 1/4 计算 因为 AE=BF=(1/4)AB 所以 EF=1/2AB 做DO垂直AB CP垂直AB

因为D为AC中点 所以DO=1/2DP S三角形DEF=1/2EFXDO=1/2 X 1/2AB X 1/2CP

S三角形ABC=1/2 AB X CP

所以S三角形DEF:S三角形ABC的值为1/4